Es necesario retroceder en el tiempo de varias generaciones para situar el nacimiento de esta expresión.

Así, en el contexto histórico es en Francia, al principio del reinado de Luis XVIII, donde todo comienza. Después de la derrota de Napoleón en Waterloo, Luis XVIII entró en París con ayuda de las tropas aliadas. Su vuelta fue seguida de reacciones muy violentas que provocaron ajustes de cuentas entre los que habían apoyado a Napoleón durante los cien días y los del partido de Luis XVIII, lo que condujo al "Terror blanco".

Luis XVIII había mantenido la constitución de 1814 modificando algunas leyes, de las que una, sobre la prensa, sometía a todos los escritos a una censura muy severa. En seguida hubo nuevas elecciones; fueron un triunfo para los monárquicos del antiguo régimen. Después de esto, el rey mismo llamó a la nueva Cámara "La Cámara imposible de encontrar" ; comprendía tres partidos: los ultramonárquicos o "ultras"; en la oposición, los independientes (republicanos y bonapartistas) y, en medio, los monárquicos constitucionales.

De 1816 a 1823, a resultas de varias disoluciones, cambios y recomposiciones de la Cámara, esta se llamaba Cámara imposible de encontrar" (Chambre introuvable) cuando la representación se componía de varios partidos, pues los ultras no podían transigir y se hallaban fuera de la Cámara, porque no habían sido reelegidos. Siempre después de estos cambios de situación, cuando la Cámara la componían únicamente los ultras, Luis XVIII la llamaba Cámara reencontrada (Chambre retrouvée), pues los que habían perdido en las elecciones precedentes, se reencontraban y reformaban la Cámara.

De todo esto vino la expressión "pas-perdus" que designaba en origen a los representantes que no estaban perdidos, pues debía seguir su reelección y, en consecuencia, su vuelta a la cámara.
Así, esta expresión designa hoy una sala o vestíbulo central de espera, antes de acceder a la Sala de audiencia, a la Asamblea, al destino siguiente, o incluso al andén de una estación.
Disculpen mi traducción de este artículo, quizá encuentren algún fallo que otro.
De su lectura deduzco que utilizar en español la "sala de los pasos perdidos" no es más que una mala traducción de "pas perdus", por haber interpretado la partícula negativa "pas" como "pasos", que en francés se escribe igual.
Así que sería la sala de los no perdidos.